Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 11: Series

Anterior Siguiente
10. En cada una de las siguientes series, encuentre todos los valores de $x \in \mathbb{R}$ para los cuales es convergente. Indique para qué valores la convergencia es absoluta y para qué valores la convergencia es condicional.
f) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n}+3}{n^{2}+1} x^{2 n}$

Respuesta

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver la respuesta. 😄

Reportar problema
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este ejercicio necesitas iniciar sesión

Iniciar Sesión Registrarse
ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Tizi 6 de noviembre 11:49
holaa flor, tenia una consulta, yo no pude ver por qué todo el límite era igual a 1. x , así que lo que hice fue sacar como limite a an y hacer criterio de comparación con raíz de n + 3 /  n al cuadrado + 1, y llegué a que se parecía a - n a la 3/2. Ahí lo comparé y me da que es igual a 1, entonces como n a la menos 3/2 por 1/n, da 1, converge, por lo tanto an también. ¿Está bien hacer eso?
Avatar Flor Profesor 6 de noviembre 17:28
@Tizi Hola Tizi! Vos decís el primer límite de todos, cuando aplicamos Cauchy? Ojo si es eso porque ahí estamos haciendo otra cosa -> Estos ejercicios de Serie de potencias siempre arrancan con Cauchy (o algunos con D'Alembert, pero en general con Cauchy), porque fijate que acá tenemos metida a $x$, que puede tomar cualquier valor real -> Lo que queremos ver es justamente para qué valores de x esta serie converge y para cuáles valores de x esta serie diverge. 

Avisame si era eso o entendí mal!
Avatar Tizi 6 de noviembre 19:32
@Flor claro yo para ver que valores de x convergian quise aplicar criterio de comparacion al An (lo de dentro de 1/n) despues de calcular cauchy para hacer que todo tienda a 1 porque no entendia como hiciste para que tienda a ese valor, ya igual pude ver que cualquier numero de grado 1 con raiz nesima es 1.
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse